Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Lương Tú Trinh

1.có bn giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3-3(m+2)x2+3(m2+4m)x+1 nghịch biến trên khoảng (0;1)

2. tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-\(\frac{1}{3}\)x3+(m-1)x2+(m+3)x-10 đông biến trong khoảng (0;3)

Kerlin tran
28 tháng 7 2019 lúc 18:11
https://i.imgur.com/6aR3ny6.jpg
Bình luận (0)
Kerlin tran
28 tháng 7 2019 lúc 18:13

bài 1 bạn dò lại xem. Còn bài 2 tương tự

Bình luận (0)
Chí Cường
8 tháng 12 2019 lúc 21:57

\(2.y'=-x^2+2\left(m-1\right)x+m+3\\ \)

Cách 1:

Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(0,3\right)\) \(\Leftrightarrow\)\(y'\ge0\forall x\in\left(0;3\right)\)

\(\Leftrightarrow m\ge\frac{x^2+2x-3}{2x+1},x\in\left(0;3\right)\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in\left(0;3\right)}\frac{x^2+2x-3}{2x+1}=\frac{12}{7}\)

Cách 2: \(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m+3>0\forall m\in R\)

Để hàm số đồng biến trong khoảng (0,3) thì y' phải có 2 nghiệm x1,x2 sao cho \(x_1\le0< 3\le x_2\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1.y'\left(0\right)\le0\\-1y'\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\ge\frac{12}{7}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Ngọc Đăng Thy
Xem chi tiết
tran phuong
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết