Em thử, sai thì thôi nha!
ĐK: x>= 4
Ta có : \(B=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
Do x>= 4 nên \(\sqrt{x-4}+2\ge0\). Do đó:
\(B=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
\(B=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=\sqrt{\left(x-4\right)+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{\left(x-4\right)-4\sqrt{x-4}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\) \(+,4\le x< 8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+2\ge0\\\sqrt{x-4}-2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow B=\sqrt{x-4}+2+\left(-\sqrt{x-4}+2\right)=4\)
\(+,x\ge8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+2>0\\\sqrt{x-4}-2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow B=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
