Violympic toán 8

do khanh hoa

chứng minh hằng đẳng thức:

1, \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)=x^3+y^3\)

2, \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

3, \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

4,\(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\)

Trần Thanh Phương
24 tháng 7 2019 lúc 16:45

1) \(VT=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3=x^3+y^3=VP\)

2) \(VP=x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2=VT\)

3) \(VP=x^2+2\cdot x\cdot1+1=x^2+2x+1=VT\)

4) \(VP=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3=x^3-y^3=VT\)

Bình luận (4)
👁💧👄💧👁
24 tháng 7 2019 lúc 16:51

1, \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)=x^3+y^3\\ x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3=x^3+y^3\\ x^3+y^3=x^3+y^3\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

2, \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\\ x^2-y^2=x^2+xy-xy-y^2\\ x^2-y^2=x^2-y^2\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

3, \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\\ x^2+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\\ x^2+2x+1=x^2+x+x+1\\ x^2+2x+1=x^2+2x+1\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

4, \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\\ x^3-y^3=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3\\ x^3-y^3=x^3-y^3\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
minion
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
kobietten
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết