Mk đã làm đc câu a r, giải câu b gíup mk nha
Theo Heron ta có diện tích tam giác ABC:
\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}\) ( 1)
Trong đó \(p\) là nửa chu vi: \(p=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{11+15+20}{2}=23\)
Thay p=23 vào(1) ta được:
\(S_{ABC}=\sqrt{23\left(23-11\right)\left(23-15\right)\left(23-20\right)}=12\sqrt{46}\)
Mặt khác diện tích tam giác ABC còn được tính là: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(12\sqrt{46}=\frac{1}{2}AH.20\Rightarrow AH=\frac{6\sqrt{46}}{5}\)
Theo định lý Pytago áp dụng cho tam giác vuông AHB vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^{^{ }2}}\)
\(=\sqrt{11^2-\left(\frac{6\sqrt{46}}{5}\right)^2}=7,4\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=20-7,4=12,6\)
