rút gọn biểu thức
a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}\sqrt{45}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
b) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
cho biểu thức
A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x>0; x khác 0
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của x khi A > \(\frac{1}{6}\)
Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)
Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Cho biểu thức: B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) với x > 0, x ≠ 1
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị nhỏ hơn \(\frac{1}{2}\)
A= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)với x> 0 x khác 0
a) rút gọn biểu thức
b) tính giá trị của x khi A = \(\frac{1}{2}\)
B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2
2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)
Cho biểu thức: A= (\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\) với x\(\ge1,\ne2,\ne3\)
a, rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A với x= 3+ \(2\sqrt{2}\)
help me .-.
cho biểu thức A=\(\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) và B=\(\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{9x-1}\right):\frac{3}{3\sqrt{x}+1}\) với x>0, x≠\(\frac{1}{9}\)
1, tính giá trị của A khi x=\(\left(1+\frac{10+\sqrt{10}}{1+\sqrt{10}}\right)\left(\frac{10-\sqrt{10}}{\sqrt{10}-1}-1\right)\)
2, rút gọn biểu thức B
3, đặt P=A.B. tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Cho biểu thức\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{6-x}{\sqrt{x}+2}-2\right)\) \(\left(x\ge0;x\ne4\right)\)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm điều kiện của x để A nhận giá trị âm