§1. Mệnh đề

Đan Vy

Chứng minh bằng phản chứng: Với các số tự nhiên a, b nếu a^2 + b^2 chia hết cho 8 thì a, b không thể đồng thời là số lẻ

Hồng Quang
21 tháng 7 2019 lúc 20:58

Giả sử a^2 + b^2 chia hết cho 8 và a , b đồng thời là số lẻ

\(\Rightarrow a=2k+1\)\(b=2k+1\)

Khi đó: \(a^2+b^2=\left(2k+1\right)^2+\left(2k+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1+4k^2+4k+1\)

\(\Leftrightarrow8k^2+8k+2\)

\(\Leftrightarrow8k\left(k+1\right)+2⋮̸8\) Mâu thuẫn với giả thiết

\(\Rightarrow a^2+b^2⋮8\) , a , b không đồng thời là số lẻ ( đpcm )

Bình luận (6)

Các câu hỏi tương tự
Đan Vy
Xem chi tiết
Hồ Trương Minh Trí
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Phong Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết