Lời giải:
1.
\(-8x^2+5x+3=(-5x^2+5x)+(-3x^2+3)\)
\(=-5x(x-1)-3(x^2-1)=-5x(x-1)-3(x-1)(x+1)\)
\(=(x-1)[-5x-3(x+1)]=(x-1)(-8x-3)\)
2.
Xét PT \(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5=0\)
\(\Leftrightarrow 6x^2+x(y-7)+(7y-2y^2-5)=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$
\(\Delta=(y-7)^2-24(7y-2y^2-5)=(7y-13)^2\)
Do đó PT có 2 nghiệm \(x=\frac{7-y+7y-13}{12}=\frac{y-1}{2}\) và \(x=\frac{7-y+13-7y}{12}=\frac{5-2y}{3}\)
Hay \(2x-y+1=0\) và \(3x+2y-5=0\)
Do đó kết quả phân tích thành nhân tử của đa thức đã cho là:
\(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5=(2x-y+1)(3x+2y-5)\)
Lời giải:
1.
\(-8x^2+5x+3=(-5x^2+5x)+(-3x^2+3)\)
\(=-5x(x-1)-3(x^2-1)=-5x(x-1)-3(x-1)(x+1)\)
\(=(x-1)[-5x-3(x+1)]=(x-1)(-8x-3)\)
2.
Xét PT \(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5=0\)
\(\Leftrightarrow 6x^2+x(y-7)+(7y-2y^2-5)=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$
\(\Delta=(y-7)^2-24(7y-2y^2-5)=(7y-13)^2\)
Do đó PT có 2 nghiệm \(x=\frac{7-y+7y-13}{12}=\frac{y-1}{2}\) và \(x=\frac{7-y+13-7y}{12}=\frac{5-2y}{3}\)
Hay \(2x-y+1=0\) và \(3x+2y-5=0\)
Do đó kết quả phân tích thành nhân tử của đa thức đã cho là:
\(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5=(2x-y+1)(3x+2y-5)\)
