Bài 1: Căn bậc hai

Hello-Tôi yêu các bạn

\(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\)

Ngọc Lan Tiên Tử
19 tháng 7 2019 lúc 7:58

Cách khác , bạn kia làm thiếu trường hợp

\(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\)

=> \(\left(\sqrt{x^2-2x+4}\right)^2=\left(2x-2\right)^2\)

=> \(x^2-2x+4=4x^2-8x+4\)( vế hai sử dụng hằng đẳng thức

=> \(x^2-2x=4x^2-8x\)

=> \(x^2-2x-4x^2+8x=0\)

=> \(-3x^2+6x=0\)

=> \(-3x\left(x-2\right)=0\)

=> \(x\left(x-2\right)=0:-3=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=0+2=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

Bình luận (2)
Trang
19 tháng 7 2019 lúc 7:38

\(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2=2x-2\Leftrightarrow-x=0\Leftrightarrow x=0\)

Bình luận (5)
tthnew
19 tháng 7 2019 lúc 8:43

Mấy bạn kia làm hình như lỗi hết rồi nha! Em làm lại!

Dễ thấy \(x^2-2x+4\ge3>0\forall x\Rightarrow VT=\sqrt{x^2-2x+4+4}>0\Rightarrow VP>0\Rightarrow x>1\)

Khi đó cả hai vế đều cùng dương, bình phương hai vế, ta được:

\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+4=\left(2x-2\right)^2\)

\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+4=4x^2-8x+4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x=0\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right)\text{hoặc }x=2\left(C\right)\)

Vậy x = 2

Bình luận (5)

Các câu hỏi tương tự
ITACHY
Xem chi tiết
Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
Zing zing
Xem chi tiết
Moon Goddess
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Vũ Bùi Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nga Văn
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh
Xem chi tiết
Thiên Thương Lãnh Chu
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết