Lời giải:
\(B=(2x-1)^2+(x+2)^2=(4x^2-4x+1)+(x^2+4x+4)\)
\(=5x^2+5\)
Vì \(x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow B\geq 5.0+5=5\)
Vậy GTNN của $B$ là $5$ khi $x=0$
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(=5x^2+5\ge5\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Min_B=5\Leftrightarrow x=0\)