Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trần Huyền Trang

1) Cho x - y = -5, x2 + y2 = 15. Tính :

a/ x3 - y3

b/ x4 + y4 ; x4 - y4

2) Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của các biến.

x2 - 4x + 4xy2 + 16y + 9z2 - 6z + 23

3) Tìm x để giá trị biểu thức 5 + 6x - 4x2 là lớn nhất

Vu Kim Ngan
15 tháng 7 2019 lúc 11:12

Bài 1:

Ta có: x - y = -5 => (x-y)2 = 25

=> x2 + y2 - 2xy = 25

Mà: x2 + y2 = 15

=> 15 - 2xy = 25

=> 2xy = -10 => xy = -5

a) x3 - y3 = (x-y)(x2+xy+y2)

= -5(-5+15) = -50

b) Ta có: x2 + y2 = 15 => (x2 + y2)2 = 225

=> x4 + y4 + 2x2y2 = 225

=> x4 + y4 + 2(xy)2 = 225

=> x4 + y4 + 2(-5)2 = 225

=> x4 + y4 = 175

Có: x2 + y2 = 15 => (x2 + 2xy + y2) - 2xy = 15

=> (x+y)2 - 2(-5) = 15

=> (x+y)2 = 5 => x+y = \(\sqrt{5}\)

Có: x4 - y4 = (x2 - y2)(x2 + y2)

= (x - y)(x + y)(x2 + y2)

= -5 . \(\sqrt{5}\). 15 = -75.\(\sqrt{5}\)

ko bt có đúng ko nữa

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Hai Yen
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Chau
Xem chi tiết
Tạ Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
vô gia cư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dũng
Xem chi tiết