Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=1 , AC=2 . Kẻ phân giác AD (D\(\in\) BC) . Tính AD?
Cho ΔABC có E trung điểm AB, F thuộc AC sao cho AF= 2FC. M là trung điểm BC, I thuộc EF sao chp 4EI=3FI
Chứng minh A,M,I thẳng hàng
1. Tính độ dài phân giác trong AD của Delta ABC theo aBC;bCA;cAB;alphawidehat{BAC}
2. Cho Delta ABC,G là trọng tâm và M tùy ý.
CM: MA^2+MB^2+MC^23MG^2+dfrac{1}{3}left(a^2+b^2+c^2right)
3. Cho Delta ABC, tìm max PcosA+cosB+cosC
4. Cho Delta ABC, tìm min Qcos2A+cos2B+cos2C
5. Cho Delta ABC, điểm M tùy ý. Tìm min Foverrightarrow{MA}.overrightarrow{MB}+overrightarrow{MB}.overrightarrow{MC}+overrightarrow{MC}.overrightarrow{MA}
6. CM: Fcos2A+cos2B-cos2Cledfrac{3}{2}
7. Tứ giác ABCD nội tiếp le...
Đọc tiếp
1. Tính độ dài phân giác trong AD của \(\Delta ABC\) theo \(a=BC;b=CA;c=AB;\alpha=\widehat{BAC}\)
2. Cho \(\Delta ABC,G\) là trọng tâm và M tùy ý.
CM: \(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
3. Cho \(\Delta ABC\), tìm max \(P=cosA+cosB+cosC\)
4. Cho \(\Delta ABC\), tìm min \(Q=cos2A+cos2B+cos2C\)
5. Cho \(\Delta ABC\), điểm M tùy ý. Tìm min \(F=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}\)
6. CM: \(F=cos2A+cos2B-cos2C\le\dfrac{3}{2}\)
7. Tứ giác ABCD nội tiếp \(\left(O;R\right)\).
Tìm \(M\in\left(O;R\right)\) sao cho \(F=MA^2+MB^2+MC^2-3MD^2\) đạt min, max
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC CA và AB đặt BE=a CF=b.Biểu diễn các vecto AB BC CA và AD theo a và b!
Cho tam giác ABC có AB = 3 ,BC = 6 ,AC = 4 .
trên cạnh BC lấy D sao cho CD=2 . tính \(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{CA}\)
3 tháng 1 2021 lúc 14:13
Cho ΔABC có trung tuyến AD, trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M và NKhẳng định nào sau đây đúng ?A. overrightarrow{AM}.overrightarrow{AN}dfrac{1}{2}overrightarrow{AN}.overrightarrow{MB}+dfrac{2}{3}overrightarrow{AM}.overrightarrow{NC}B. overrightarrow{AM}.overrightarrow{AN}dfrac{2}{3}overrightarrow{AN}.overrightarrow{MB}+dfrac{2}{3}overrightarrow{AM}.overrightarrow{NC}C.overrightarrow{AM}.overrightarrow{AN}dfrac{3}{2}overrightarrow{AN}.overrightarrow{MB}+dfrac{3}{2}overrightarrow...
Đọc tiếp
Cho ΔABC có trung tuyến AD, trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M và N
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
B. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
C.\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
D. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
Mn lm giúp mik từ bài 23 đến bài 28 đc k ạ??? ( Ai bít lm bài nào thì giúp mik nhé). Mik đag cần gấp nhé.
23. Trog hệ tọa độ Oxy cho A(4;3) và B(-2;-5)
a/ Tìm điểm điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC cân tạo C
b/ Gọi E là chân đường phân giác trog của góc A. Tìm tọa độ điểm E.
25. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB3, AC4. Tính các góc ( vectơ AB,BC);(vectơ AC,BC) và các tích vô hướng: AB.BC , AC.BC
26. Cho tam giác ABC có AB căn 2, BC căn 10, AC4
a/ Tính số đo của góc lớn nhất tro...
Đọc tiếp
Mn lm giúp mik từ bài 23 đến bài 28 đc k ạ??? ( Ai bít lm bài nào thì giúp mik nhé). Mik đag cần gấp nhé.
23. Trog hệ tọa độ Oxy cho A(4;3) và B(-2;-5)
a/ Tìm điểm điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC cân tạo C
b/ Gọi E là chân đường phân giác trog của góc A. Tìm tọa độ điểm E.
25. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=3, AC=4. Tính các góc ( vectơ AB,BC);(vectơ AC,BC) và các tích vô hướng: AB.BC , AC.BC
26. Cho tam giác ABC có AB= căn 2, BC= căn 10, AC=4
a/ Tính số đo của góc lớn nhất trog tam giác
b/ Tính ha, R, r, mb, CosC, S ABC
27. Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BAC=60º
a/ Tính R, r và S ABC
b/ Tính độ dài đường cao AH, trug tuyến AM của ABC
28. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5 AC=12. Kẻ đường phân giác AD của góc A
a/ Tính BC, R, r, S ABC
b/ DC, DB, AD =?
Cho hình chữ nhật ABCD , AB=a , AD =\(a\sqrt{3}\)
Tính : a) Tích vecto AB . vecto AD
b) Tích vecto AB . vecto AC
c) Tích vecto AB . vecto CA
d) Tích vecto AB . vecto OC ( O là giao của AC và BD )
e) Tích vecto AC . vecto CO
cho hình thang vuông ABCD, đừờng cao AB=h, cạnh đáy AD=a, BC =b. Tìm hệ thức giữa a,b,h biết :
a) CI vuông góc DI (I là trung điểm AB)
b) BD vuông góc CI; AC vuông góc DI
c)) TRung tuyến BM của tam giác ABC vuông góc với trung tuyến CN của tam giác BCD