Question

cho f(x)=\(\sqrt{x-m+1}-\frac{x}{\sqrt{2m+1-x}}\)

tìm m để hàm số xác định trên [2;3]

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\2m+1-x>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m+1\end{matrix}\right.\)

Để hàm số xác định trên \(\left[2;3\right]\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le2\\2m+1\ge m-1\\2m+1>3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\m\ge-2\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1< m\le3\)