Question

Buổi sinh hoạt team thứ 4 của CLB Toán học - HOC24 lần thứ 3

Chào các bạn nhé :) Hôm nay chúng ta sẽ học và ôn tập về chủ đề '' Lũy thừa của một số hữu tỉ "nhé.

I.Lí thuyết

II. Bài tập

Lưu ý: Thời gian : từ 20h - 21h30. Các bn có thể nộp bài sớm hoặc muộn 5p.Sau 21h35p bọn mik sẽ ko nhận bài.Trường hợp các bn nào làm bài xong sớm muốn nộp bài sớm nhưng viết giấy thì inbox vs mik.Chúc các bn làm bài tốt.

Thành viên :duongtiendung svtkvtm $Mr.VôDanh$Nguyen Nguyễn Văn Đạt ๖²⁴ʱŤ.Ƥεɳɠʉїɳş khongbietem! Arakawa Whiter kayuhaMạnh Swifty Y Mikoto Aoko Nguyễn Bích Ngọc Diệu Hoàng NguyễnPhạm Hoàng Hải Anh TRẦN MINH HOÀNG

Answer 1

điểm danh

Answer 2

Answer 3

Tối nay em đi chơi mang ko ổn định nên cho em nghỉ một buổi nhé chị Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

Answer 4

Hôm nay mình bận nên cho mình vắng nha!

Mà thứ 6 mình rảnh nên cho mình sinh hoạt thứ 6 đc ko ?Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

Answer 5

\(7,2.2^2....2^n=2^{1+2+3+..+n}=1024=2^{10}\Leftrightarrow1+2+3+...+n=10\Leftrightarrow n=4\left(nnguyenduong\right)\) \(6,sohangtongquat:\frac{n!.\left(-1\right)^{n+1}}{a^{n+1}}\Rightarrow sohangthu5=\frac{120}{a^6}\)

\(5,Anchưadung\)

\(+,a=0\Rightarrow a^{3n}=a^9\forall n\ne0\)

\(+,a=1\Rightarrow a^{3n}=a^9\forall n\)

\(+,a=-1\Rightarrow a^{3n}=-1\Leftrightarrow\left(-1\right)^{3n}=-1\Leftrightarrow3nle\Leftrightarrow nle\)

\(+,a\ne0;a\ne\pm1\Rightarrow a^{3n}=a^9\Leftrightarrow3n=9\Leftrightarrow n=3\)

\(4,2^8=\left(2^2\right)^4=4^4\Rightarrow2^8=4^4\)

\(3^{20}=9^{10}>8^{10}=\left(2^3\right)^{10}=2^{30}\Rightarrow3^{20}>2^{30}\)

\(81^3=3^{12};64^4=2^{24}=4^{12}>3^{12}\Rightarrow64^4>81^3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-77< 0\\77le\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(-77\right)^{77}< 0;66chan\Rightarrow\left(-88\right)^{66}\ge0\Rightarrow\left(-88\right)^{66}>\left(-77\right)^{77}\) \(3,\left(0,2-x\right)^2=0\Leftrightarrow0,2-x=0\Leftrightarrow x=0,2\)

\(\left(0,7\right)^3.x=\left(0,49\right)^2=\left[\left(0,7\right)^2\right]^2=\left(0,7\right)^4\Leftrightarrow x=0,7\)

\(\left(1-2x\right)^3=-125=\left(-5\right)^3\Leftrightarrow1-2x=-5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)

\(x:\left(-0,3\right)^3=\left(0,3\right)^2=\left(-0,3\right)^2\Rightarrow x=\left(-0,3\right)^{2+3}=\left(-0,3\right)^5=\frac{-241}{100000}\) \(2,A=\frac{2^3.3^5.5^7}{2^5.3^7.5^5}=\frac{2^3.3^5.5^5.5^2}{2^3.3^5.5^5.3^2.2^2}=\frac{5^2}{2^2.3^2}=\frac{25}{36}\)

\(B=\frac{2^3.\left(-5\right)^3.\left(-7\right)^2}{\left(-14\right)^2.10^2}=\frac{2^3.5^2.7^2.\left(-5\right)}{2^2.7^2.2^2.5^2}=\frac{2^3.5^2.7^2.\left(-5\right)}{2^4.7^2.5^2}=\frac{-5}{2}\)

\(1,x\in\left\{-2;-0,5;\frac{-1}{3};0;1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\Rightarrow x^{-3}\in\left\{\frac{1}{-8};-8;-27;1;8;27\right\}\left(x\ne0\right)\) \(x\in\left\{-2;-0,5;\frac{-1}{3};0;1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\Rightarrow x^{-1}\in\left\{\frac{1}{-2};-2;-3;1;2;3\right\}\)

\(x\in\left\{-2;-0,5;\frac{-1}{3};0;1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\Rightarrow x^0=1\forall x\ne0\)

\(x\in\left\{-2;-0,5;\frac{-1}{3};0;1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\Rightarrow x^2\in\left\{4;\frac{1}{4};\frac{1}{9};0;1;\frac{1}{4};\frac{1}{9}\right\}\)

\(x\in\left\{-2;-0,5;\frac{-1}{3};0;1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\Rightarrow x^3\in\left\{-8;\frac{1}{-8};\frac{-1}{27};0;1;\frac{1}{8};\frac{1}{27}\right\}\)

Answer 6

Bài 3:

a) (0,2 - x)² = 0

\(\Leftrightarrow\) 0,2 - x = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 0,2

b) (1 - 2x)³ = -125

\(\Leftrightarrow\) (1 - 2x)³ = (-5)³

\(\Leftrightarrow\) 1 - 2x = -5

\(\Leftrightarrow\) 2x = 6

\(\Leftrightarrow\) x = 3

c) (0,7)³ . x = (0,49)²

\(\Leftrightarrow\) (0,7)³ . x = [(0,7)²]² = (0,7)⁴

\(\Leftrightarrow\) x = 0,7

Bài 4:

a) 2⁸ = (2²)⁴ = 4⁴

b) 3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰ > 8¹⁰ = (2³)¹⁰ = 2³⁰

c) 81³ = (3⁴)³ = 3¹² < 4¹² = (4³)⁴ = 64⁴

d) (-77)⁷⁷ < 0 < (-88)⁶⁶

Bài 5:

Bài làm của An không hoàn toàn là sai, vấn đề chính là bạn ấy xét thiếu trường hợp.

Bạn cần làm như sau:

+) a = -1: Khi đó (-1)³ⁿ = (-1)⁹ = -1 \(\Leftrightarrow\) 3n lẻ \(\Leftrightarrow\) n lẻ

+) a = 0: Khi đó 0³ⁿ = 0⁹ = 0 \(\Leftrightarrow\) 3n \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) n > 0

+) a = 1: Khi đó 1³ⁿ = 1⁹ = 1 \(\Leftrightarrow\) n \(\in\) N

+) a \(\notin\) {-1; 0; 1}: Lúc này làm như bạn An.

Bài 6:

Ta thấy tử của mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) có giá trị tuyệt đối là tử của số liền trước nó nhân với số chỉ thứ tự của nó và dương nếu số chỉ thứ tự là lẻ, âm nếu số chỉ thứ tự của nó là chẵn. Mẫu của các số hạng là một lũy thừa có cơ số là a và số mũ là số liền sau số chỉ thứ tự của nó.

Do đó số hạng thứ năm là: \(\frac{120}{a^6}\)

Bài 7: Ta có: 2 . 2² . 2³ ... 2^x = 1024

\(\Leftrightarrow\) 2^{1 + 2 + ... + x} = 2¹⁰

\(\Leftrightarrow\) 1 + 2 + ... + x = 10

Dễ thấy x = 4

Vậy x = 4

Answer 7

Answer 8

Bài 3 : Tìm x

a) (0,2 - x)² =0

<=> 0,2 - x =0

<=>x=0,2

Vậy x = 0,2

Bài 5 : Cách làm của bạn An sai . Đáp án là n=3

Cách giải

a³ⁿ=a⁹

=> a⁹:a³ⁿ=1

<=> a^9-3n=1

<=> a^3(3-n)=1

Để a^3(3-n)=1 thì a^3(3-n)=a⁰

3-n=0

=>n=3

Vậy , để a³ⁿ=a⁹ thì n =3

bài 6 :

dãy số có công thức là :

\(\frac{1}{a^2};\frac{1.\left(-2\right)}{a^2.a};\frac{\left(-2\right)\left(-3\right)}{a^2.a^2};\frac{\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)}{a^2.a^2.a};\frac{\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right).\left(-5\right)}{a^2.a^2.a^2}\) ;...

Vậy số hạng thứ 5 của dãy số là :

\(\frac{\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)\left(-5\right)}{a^2.a^2.a^2}\) =\(\frac{120}{a^6}\)

Answer 9

Answer 10

số mk xui xẻo dữ mới cmt cái "điểm danh" thì cúp điện giờ ms có điện nhưng muộn mất ròi

lần này bị out thật sadsad

Answer 11

Bây h bọn mik sẽ ko nhận bài nữa.Đ

Answer 12

Mk nhớ là mk xin đổi team r mak nhỉ???

Thứ 4 mk hok 3 đến 5 giờ chiều nên k sh đc!