Ôn tập: Phân thức đại số

__HeNry__

Cho \(a+b+c=0\)

Tính \(Q=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)

Y
8 tháng 7 2019 lúc 16:36

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
svtkvtm
8 tháng 7 2019 lúc 16:42

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=b^2+2bc+c^2\\b^2=a^2+2ac+c^2\\c^2=a^2+2ab+b^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c^2+b^2-a^2=-2bc\\a^2+c^2-b^2=-2ac\\a^2+b^2-c^2=-2ab\end{matrix}\right.\Rightarrow Q=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ac}+\frac{1}{-2ab}=\frac{-\left(a+b+c\right)}{2abc}=0\)

Bình luận (0)
__HeNry__
8 tháng 7 2019 lúc 16:27
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Violet Evergarden
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
Phạm Trung Nguyên
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
nhài nguyễn thị
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết