Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Curry

x^2+11x+42=2X\(\sqrt{11x+42}\)

Y
5 tháng 7 2019 lúc 22:11

ĐK : \(x\ge-\frac{42}{11}\)

+ Đặt \(t=\sqrt{11x+42}\ge0\) thì pt đã cho trở thành :

\(x^2+t^2=2xt\Leftrightarrow\left(x-t\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=t\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{11x+42}=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\11x+42=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2-11x-42=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-14\right)\left(x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=14\left(TM\right)\\x=-3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 4 là nghiệm duy nhất của pt đã cho

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
yuo yuo
Xem chi tiết
NGUYEN ANH
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Tùng Lâm
Xem chi tiết
Huỳnh Thanh Xuân
Xem chi tiết
Lê Hà My
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
vương đức
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Phương Anh
Xem chi tiết