ĐK : \(x\ge-\frac{42}{11}\)
+ Đặt \(t=\sqrt{11x+42}\ge0\) thì pt đã cho trở thành :
\(x^2+t^2=2xt\Leftrightarrow\left(x-t\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=t\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{11x+42}=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\11x+42=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2-11x-42=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-14\right)\left(x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=14\left(TM\right)\\x=-3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4 là nghiệm duy nhất của pt đã cho