Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Nguyen Nguyen

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,D thuộc cạnh BC.Vẽ DE vuông góc với tại AB tại E,DF vuông góc với tại AC tại F.
a)Gọi I là trung điểm EF.CMR:A,I,D thẳng hàng
b)Điểm D nằm ở vị trí nào trên BC thì EF có độ dài ngắn nhất.
Bài 2:Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc với CD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,BD,AD,AC.CMR:
a)MNPQ là hình chữ nhật
b)Biết BC song song với AD,BC=4cm,AD=16cm.Tính MP
Bài 3:Cho hình chữ nhật ABCD.Tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc D tại M,tia phân giác góc B cắt tia phân giác góc C tại N.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của DM, DN với AB.CMR:
a)AM=DM=BN=CN=ME=NF
B)DMNC là hình thang cân
Mn giúp e với ạ
Bài 1,2 câu a e bt lm òi còn hai câu b e chưa bt lm thôi ạ
Bài 3 thì e chưa bt lm
Mong mn giúp e ạ
Yêuuuuuu

Y
4 tháng 7 2019 lúc 22:43

1. b) + kẻ đg cao AH

+ Tứ giác AEDF là hcn

\(\Rightarrow EF=AD\ge AH\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow D\equiv H\)

<=> D là chân đg cao kẻ từ A xuống BC

3. a) + ΔADM vuông cân tại M

=> AM = DM

+ Tương tự : BN = CN

+ ΔADM = ΔBCN ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> AM = BN => AM = DM = BN = CN

+ ΔADE vuông cân tại A

=> đg cao AM đồng thời là đg trung tuyến

=> DM = EM

+ Tương tự : CN = NF

Do đó : AM = DM = BN = CN = ME = NF

b) + Tứ giác BEMN có \(\left\{{}\begin{matrix}ME=BN\\ME//BN\left(\widehat{AEM}=\widehat{EBN}=45^o\right)\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác BEMN là hbh

=> MN // BE => MN // CD

+ Tứ giác DMNC có \(\left\{{}\begin{matrix}MN//CD\\\widehat{MDC}=\widehat{NCD}\left(=45^o\right)\end{matrix}\right.\)

=> đpcm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quý Tây
Xem chi tiết
Quý Tây
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phương Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Khôi
Xem chi tiết
Nhi Nè
Xem chi tiết
Hòa Đặng An
Xem chi tiết