Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

kko kkkkkk

Tìm giá trị lớn nhất của

M=\(-4x^2+x+1\)

N=\(4-x^2+3x\)

Phạm Hoàng Hải Anh
4 tháng 7 2019 lúc 20:48

M=-4x2+x+1

=-4(x2-\(\frac{1}{4}\)x)+1

=-4(x2-2.\(\frac{1}{8}\)x+\(\frac{1}{64}\))+1-(-4.\(\frac{1}{64}\))

=-4(x-\(\frac{1}{8}\))2+\(\frac{17}{16}\le\frac{17}{16}\)

Dấu = xảy ra : -4(x-\(\frac{1}{8}\))2=0

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)

N=4-x2+3x

=-(x2-3x)+4

=-(x2-2.\(\frac{3}{2}\)x+\(\frac{9}{4}\))+4-(-\(\frac{9}{4}\))

=-(x-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu = xảy ra khi : -(x-\(\frac{3}{2}\))2=0

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)
Sáng
4 tháng 7 2019 lúc 21:00

\(N=4-x^2+3x=-\left(x^2-3x+4\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le\frac{-7}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kwalla
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
HoangNe20
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
nguyễn rhij
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Mie Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết