Question

1. Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên, đáy nhỏ là 14cm, đáy lớn là 50cm . Tính chu vi và diện tích hình thang.

2. Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có đường cao là 12cm, 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và BD bằng 15cm, tính diện tích của hình thang ABCD.

Answer 1

1,Giả sử ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện đề bài

Hạ đường cao AH ,BK xuống BC

ta tính được : \(DH=\frac{CD-AB}{2}=18\left(cm\right)\)

=> \(HC=CD-DH=32\left(cm\right)\)

=> \(AH=\sqrt{DH.HC}=24\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông AHD vuông tại H có :

\(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{24^2+18^2}=30cm\)

CHu vi hình thang là : 14+(32+18) +30+30=124 cm

Diện tích hình thang là : \(24.\left(\frac{14+\left(32+18\right)}{2}\right)=768cm^2\)