Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nhok baka

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(B=\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)

Yuzu
3 tháng 7 2019 lúc 11:47

ĐK: x\(\ge\)0

Để B đạt GTLN thì \(x-\sqrt{x}+1\) đạt GTNN

Ta có:

\(x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\\ =\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\\ \Rightarrow GTNN=\frac{3}{4}khix=\frac{1}{4}\)

Khi đó \(MaxB=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
WonMaengGun
Xem chi tiết
tiến vũ lớp 9 đàm
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết
an hạ
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
nguyenyennhi
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết