Question

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=2x³+3( m-1 )x²+6(m-2)x-1 có cực đại , cực tiểu thoả mãn |_Xcđ+Xct|=2

Answer 1

\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)\)

\(y'=0\Leftrightarrow x^2+\left(m-1\right)x+m-2=0\)

\(a-b+c=1-m+1+m-2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=2-m\end{matrix}\right.\)

Để pt đã cho có cực đại, cực tiểu \(\Rightarrow-1\ne2-m\Rightarrow m\ne3\)

\(\left|-1+2-m\right|=2\Leftrightarrow\left|1-m\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)