a/ Lớp 8 thì chắc chưa hok hệ thức liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông nên mk sẽ CM tam giác đồng dạng
Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ABH\) có:
\(\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{EAH}:\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ABH\left(gg\right)\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AE}{AH}\Leftrightarrow AH^2=AE.AB\)(1)
b/ tương tự như câu a CM \(\Delta AHM\sim\Delta ACH\left(gg\right)\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AM}{AH}\Leftrightarrow AH^2=AM.AC\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow AE.AB=AM.AC\)
c/ câu này thì phải là tam giác ABC đồng dạng vs tam giác AME ms đúng
Từ câu b\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\)
Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\) (CMT)
\(\widehat{EAM}:\) chung
\(\Rightarrow\Delta AME\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
