Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Thư Anh Nguyễn

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 9. Tính giá trị biểu thức S = (2a + 2b -c )^2 + (2b + 2c -a)^2 + (2c + 2a -b)^2

Akai Haruma
29 tháng 6 2019 lúc 19:18

Lời giải:
\((2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2\)

\(=(2a+2b)^2-2c(2a+2b)+c^2+(2b+2c)^2-2a(2b+2c)+a^2+(2c+2a)^2-2b(2c+2a)+b^2\)

\(=4(a+b)^2+4(b+c)^2+4(c+a)^2+(c^2+a^2+b^2)-4c(a+b)-4b(a+c)-4a(b+c)\)

\(=4(a^2+2ab+b^2)+4(b^2+2bc+c^2)+4(c^2+2ac+a^2)+(c^2+a^2+b^2)-8(ab+bc+ac)\)

\(=9(a^2+b^2+c^2)=9.9=81\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Tuấn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
Chi Lê Thị Phương
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết
Bui Le Phuong Uyen
Xem chi tiết