Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nguyễn Thị Thu Hiền

Cho biểu thức C=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)với x > 0 và x ≠ 0

a/ Rút gọn C

b/ Tìm x sao cho C < -1

Trần Thanh Phương
28 tháng 6 2019 lúc 15:16

a) \(C=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(C=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(C=\frac{3\sqrt{x}-x+x+9}{9-x}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{x-3\sqrt{x}}\)

\(C=\frac{3\sqrt{x}+9}{9-x}:\frac{2\sqrt{x}+4}{x-3\sqrt{x}}\)

\(C=\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)\cdot2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(C=\frac{3\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

b) Dễ thấy \(C=\frac{3\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\ge0\forall x\)do đó không có giá trị của x thỏa mãn \(C< -1\)

Bình luận (1)
Trương Thị Anh Quỳnh
28 tháng 6 2019 lúc 18:37

phần b hình như phải xét hiệu nhỉ.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quynh Existn
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Eng Ther
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Thu Hien Tran
Xem chi tiết