Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Shika Okomi

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trung tuyến AM và AB=5cm ;AC=12cm ;BC=13cm .Tính AM;AH.

₮ØⱤ₴₮
27 tháng 6 2019 lúc 15:54

xét tam giác ABC có \(\sqrt{5^2+12^2}=13\)=> tam giác ABC vuông tại A

AB.AC=BC.AH

mà AB=5,AC=12,BC=13

=>AH=\(\frac{60}{13}\)cm

gọi BH là x=>HC=BC-x

có AH là dường cao => tg AHB vuông tại A=>\(AH^2+BH^2=AB^2\)

=>BH=\(\frac{25}{13}\)cm

gọi a,b,c lần lượt là tên gọi của các góc đối diện

\(\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}=>\frac{MC}{MB}=\frac{b}{c}\)

\(\frac{MC}{MB}+1=\frac{b}{c}+1\)

\(\frac{MC+MB}{DB}=\frac{b+c}{c}\)

\(\frac{a}{MB}=\frac{b+c}{c}=>MB=\frac{ac}{b+c}\)

\(BM^2=AB^2+AM-2.AB.AM.cos\frac{\widehat{BAM}}{2}=>AM=\frac{2bc.cos\widehat{BAM}}{b+c}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vy 7A1 Vũ Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Linh Thuỳ
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Không Biết
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết