Question

Chứng minh đẳng thức sau :

sin²x.tanx + cos²x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx

Các bạn giải gấp cho mình bài này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

Answer 1

\(VT=\sin^2\alpha.\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\cos^2\alpha.\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}+2\sin\alpha.\cos\alpha\)

\(=\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha.\cos\alpha}\)

\(=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\tan\alpha+\cot\alpha=VP\)

P/s: đổi \(\alpha\) thành x nha! Làm gần hết bài ms nhớ ra ! :D