Câu hỏi của Dương Thanh Ngân

Question

CMR:Bình phương của một số lẻ chia 4 dư 1

Trần Thanh Phương · Accepted Answer

Một số lẻ có dạng $2k+1$

Xét $\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1$

Vì $4k\left(k+1\right)⋮4$$\Rightarrow4k\left(k+1\right)$chia $4$dư $1$

Vậy $\left(2k+1\right)^2$chia $4$dư $1$

Ta có đpcmCâu trả lời: Một số lẻ có dạng $2k+1$

Xét $\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1$

Vì $4k\left(k+1\right)⋮4$$\Rightarrow4k\left(k+1\right)$chia $4$dư $1$

Vậy $\left(2k+1\right)^2$chia $4$dư $1$

Ta có đpcm

Như Trần · Answer

Gọi 2k + 1 là công thức tổng quát của số lẻ

Ta có: (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k + 1) + 1

4k(k + 1) chia hết cho 4

=> 4k(k + 1) + 1 chia 4 dư 1

=> ĐpcmCâu trả lời: Gọi 2k + 1 là công thức tổng quát của số lẻ

Ta có: (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k + 1) + 1

4k(k + 1) chia hết cho 4

=> 4k(k + 1) + 1 chia 4 dư 1

=> Đpcm

Violympic toán 8