Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Trần Mỹ Linh

Giúp mình giải đi ạ mình cần gấp :((

a) Tìm m để y= x^3/3 -mx^2/2 -2x +1 đồng biến trên R

b) Tìm m để y = x^2 - 2mx -1/x-1 đồng biến trên TXĐ

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 6 2019 lúc 22:16

a/ \(y'=x^2-mx-2\)

Để hàm số đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0\) \(\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2+8< 0\) (vô lý)

Vây không tồn tại m thỏa mãn

b/ \(y=\frac{x^2-2mx-1}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{\left(2x-2m\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-2mx-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(y'=\frac{x^2-2x+2m+1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+2m}{\left(x-1\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên TXĐ

\(\Leftrightarrow y'\ge0\) \(\forall x\in D\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+m}{\left(x-1\right)^2}\ge0\) \(\forall x\Rightarrow m\ge0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Thao Le
Xem chi tiết
Ngô  Thị  Hoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Bò Dĩm
Xem chi tiết
Đỗ Đức Huy
Xem chi tiết
Đỗ Mai Tài Đức
Xem chi tiết