Bài 1: Căn bậc hai

Hán Hùng Quân

Cho a+b+c=0

CMR : \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\) =/\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)/

svtkvtm
23 tháng 6 2019 lúc 15:29

\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{0.2}{abc}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\left(a+b+c\right).\frac{2}{abc}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\left(dpcm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đạt Trần Tiến
Xem chi tiết
Nghiêm Thị Nhân Đức
Xem chi tiết
Nano Thịnh
Xem chi tiết
Bánh Mì
Xem chi tiết
THCS Phú Gia 8E
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Sang Mi Choo
Xem chi tiết