Question

Chứng minh đẳng thức sau

sin⁶x + cos⁶x = 1 - 3sin²x cos²x

Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

Answer 1

\(\sin^6x+\cos^6x\\ =\left(\sin^2x\right)^3+\left(\cos^2x\right)^3\\ =\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^3-3\sin^2x\cos^2x\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\\ =1-3\sin^2x\cos^2x\left(đpcm\right)\)

Answer 2

\(sin^6x+cos^6x\)

=\(\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x\right)\)

=\(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x\)

=\(\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)-sin^2x.cos^2x\)

=\(1-3sin^2x.cos^2x\)(đpcm)

➞\(sin^6x+cos^6x\)=\(1-3sin^2x.cos^2x\)