Bài 1: Căn bậc hai

Nguyễn Thị Nhật Hạ

a.\(\sqrt{15+6\sqrt{6}}\)

b.\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

c. \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Như Trần
22 tháng 6 2019 lúc 15:46

Căn bậc hai

Bình luận (1)
svtkvtm
22 tháng 6 2019 lúc 15:42

\(a,\sqrt{15+6\sqrt{6}}=\sqrt{9+6\sqrt{6}+6}=\left(3+\sqrt{6}\right)^2\)

\(b,Dat:\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{17-12\sqrt{2}}=a\\\sqrt{17+12\sqrt{2}}=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=1\\a^2+b^2=34\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2=36=\left(\pm6\right)^2.\Rightarrow\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{17+12\sqrt{2}}=6\left(\sqrt{17-12\sqrt{2}};\sqrt{17+12\sqrt{2}}\ge0\right)\)

\(c,=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}>1=\sqrt{1};\sqrt{3}>1=\sqrt{1};2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\right)\)

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
Mặc tử han
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Phượng Quy...
Xem chi tiết
Hà Annh
Xem chi tiết
Bùi Thu Hà
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Trâm Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết