Question

Câu 1: Một người lái ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h . Sau khi khi đến B và nghỉ lại đó 30 phút ô tô lại đi từ B đến A với vận tốc 40 km/ h .Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h15p' .Tìm độ dài quãng đường AB.

Answer 1

Đổi : 30 phút = 0,5 giờ

: 8 giờ 15 phút = 8,25 giờ

Thời gian ô tô đi từ A ->B và ngược lại là :

8,25-0,5 = 7,75 (giờ)

Gọi T là thời gian ô tô đi từ A->B

T' là thời gian ô tô đi từ B->A

Theo bài ra ta có phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}60T=40T'\left(1\right)\\T+T'=7,75\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (2) => \(T'=7,75-T\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta có :

\(60T=40.\left(7,75-T\right)\)

=> \(60T=310-40T\)

=> \(60T+40T=310\)

=> \(100T=310\)

=> \(T=310:100=3,1\)(4)

Kểm tra lại

Thay (4) vào (3) ta có

\(T'=7,75-3,1=4,65\)(5)

Thay (5) vào phương trình đã cho lúc đầu ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}60.3,1=40.4,65\\3,1+4,65=7,75\end{matrix}\right.\)( đúng )

Độ dài quãng đường AB là : ( có thể tìm bằng 2 cách )

60. 3,1 = 40. 4,65 =186 (km)

Đ.s 186km