§1. Hàm số

OoO Min min OoO

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f(x) = \(\hept{\begin{cases}x^3+1;x\le-1\\0;-1< x< 1\\x^3-1;x\ge1\end{cases}}\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 6 2019 lúc 17:06

Với giá trị \(x_0\) bất kì:

- Nếu \(-1< x_0< 1\Rightarrow-1< -x_0< 1\)

\(\Rightarrow f\left(-x_0\right)=0=-0=-f\left(x_0\right)\)

- Nếu \(x_0\le-1\Rightarrow f\left(x_0\right)=x_0^3+1\)

\(x_0\le-1\Rightarrow-x_0\ge1\Rightarrow f\left(-x_0\right)=\left(-x_0\right)^3-1=-\left(x^3_0+1\right)=-f\left(x_0\right)\)

- Nếu \(x_0\ge1\Rightarrow-x_0\le-1\)

\(f\left(x_0\right)=x_0^3-1\)

\(f\left(-x_0\right)=\left(-x_0\right)^3+1=-\left(x_0^3-1\right)=-f\left(x_0\right)\)

Vậy \(f\left(-x_0\right)=-f\left(x_0\right)\) \(\forall x_0\in R\Rightarrow f\left(x\right)\) là hàm lẻ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Diệp chi
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết