ĐKXĐ: \(x\ge5\)
\(B=\sqrt{x-3}+\sqrt{x-5}\ge\sqrt{2x-8}\ge\sqrt{2.5-8}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow B_{min}=\sqrt{2}\) khi \(x=5\)
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{10-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a, Rút gọn
b, Biết \(B=\frac{x-4\sqrt{x}+20}{A\left(\sqrt{x}-2\right)}\) , tìm gtnn của B
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8+2\sqrt{x}}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\). Tìm các giá trị của x để \(P=3A+2B\) đạt GTNN
Cho biểu thức P = \(\frac{x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-12}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm GTNN của P
Tìm x ϵ N để P=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
a) Đạt GTLN
b) Đạt GTNN
Cho P =\(\frac{\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)}{\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)}\)
a, Rút gọn p
b, Tính giá trị P biết x=\(\frac{3-\sqrt{x}}{2}\)
c, Tìm x để P đạt GTNN
Cho 2 biểu thức: A = \(\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)với x>0, x≠9
Tìm GTNN của biểu thức P = A.B
Tìm GTNN của biểu thức
a) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}\)
b) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)
Cho \(P=\dfrac{x}{\sqrt{x}-5}\)
Khi x > 25. Tìm GTNN của P
