Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Thư Anh Nguyễn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x^3 - 5x^2 + 8x - 4

b) x^3 - 7x + 6

c) x^3 + 2x^2 + 4x + 3

d) 2x^3 - x^2 - 5x - 2

Như Trần
19 tháng 6 2019 lúc 16:27

a)

\(x^3-5x^2+8x-4\\ =\left(x^3-x^2\right)-\left(4x^2-4x\right)+\left(4x-4\right)\\ =x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

b)

\(x^3-7x+6\\ =\left(x^3-2x^2\right)+\left(2x^2-4x\right)-\left(3x-6\right)\\ =x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)\)

c)

\(x^3+2x^2+4x+3\\ =\left(x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\\ =x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x^2+x+3\right)\)

d)

\(2x^3-x^2-5x-2\\ =\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(x-2\right)\\ =2x^2\left(x-2\right)+3x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\\ =\left(x-2\right)\left(2x^2+3x+1\right)\\ =\left(x-2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\\ =\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Duy Mạnh
Xem chi tiết
Tuyết Dương Thị
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Quốc Bảo Thái
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Hoàng Thu Thuỷ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết