Violympic toán 8

tran xuân phương

CMR : \(x^2-xy+y^2\ge\frac{1}{4}\)

₮ØⱤ₴₮
17 tháng 6 2019 lúc 8:51

\(x^2-xy+y^2=x^2-2.x.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{4}y^2=\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\)

\(\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2\ge0\forall x\) (1)

\(y^2\ge0\forall y\) (2)

(1),(2)=>\(\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\ge\frac{3}{4}\forall x,y\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Hạ Vy
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quang
Xem chi tiết
Bùi Minh Lâm
Xem chi tiết