Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

nguyen si hung

cho M=\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

với x>= 4

a rút gọn M

b tìm x để M=4

Luân Đào
11 tháng 6 2019 lúc 10:53

a. \(M=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

\(=\sqrt{\left(x-4\right)+2\cdot\sqrt{x-4}\cdot2+2^2}+\sqrt{\left(x-4\right)-2\cdot\sqrt{x-4}\cdot2+2^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

b.

\(M=4\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=2\)

\(\Leftrightarrow x-4=4\)

\(\Leftrightarrow x=8\) (tmđk)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Han Sara
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Hà Thắng
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết
Hằng Trần
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết