Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đinh Diệp

rút gọn bt:\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

Nguyễn Thành Trương
14 tháng 3 2020 lúc 12:47

Đặt \(A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(A^2=x+2\sqrt{x+1}+x-2\sqrt{x+1}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{x+1}\right)\left(x-2\sqrt{x+1}\right)}\\ =2x+2\sqrt{\left(x-2\right)^2}\\ =2x+2\left(x-2\right)\\ =4x-2\\ \Rightarrow A=\sqrt{4x-2}=2\sqrt{x-1}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Angela jolie
7 tháng 6 2019 lúc 18:19

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\\\)

=\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1\)

=\(2\sqrt{x-1}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
armanto
Xem chi tiết
do khanh hoa
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết