Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Huỳnh Tấn Lộc

Cho a, b, c là các số thực. Chứng minh:

a2010 + b2010 + c2010> a1005b1005 + a1005c1005 + c1005b1005

Trần Trung Nguyên
8 tháng 6 2019 lúc 9:10

Ta có \(\left(a^{1005}-b^{1005}\right)^2+\left(b^{1005}-c^{1005}\right)^2+\left(c^{1005}-a^{1005}\right)^2>0\Leftrightarrow a^{2010}-2a^{1005}b^{1005}+b^{2010}+b^{2010}-2b^{1005}c^{1005}+c^{2010}+c^{2010}-2a^{1005}c^{1005}+a^{1005}>0\Leftrightarrow2\left(a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}\right)-2\left(a^{1005}b^{1005}+a^{1005}c^{1005}+c^{1005}b^{1005}\right)>0\Leftrightarrow a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}>a^{1005}b^{1005}+a^{1005}c^{1005}+c^{1005}b^{1005}\)(đpcm)

Bình luận (0)
Trần Trung Nguyên
8 tháng 6 2019 lúc 9:10

0

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Diễm Phúc
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Le Tran Gia Huy
Xem chi tiết
MRBEAST??
Xem chi tiết
Trần Vũ Thùy Dương
Xem chi tiết
Cplusplus
Xem chi tiết
MRBEAST??
Xem chi tiết
MRBEAST??
Xem chi tiết