\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h\Rightarrow r^2=\frac{3V}{\pi h}=\frac{4\pi a^3}{\pi.a}=4a^2\)
\(\Rightarrow r=2a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(l=\sqrt{r^2+h^2}=a\sqrt{5}\)
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h\Rightarrow r^2=\frac{3V}{\pi h}=\frac{4\pi a^3}{\pi.a}=4a^2\)
\(\Rightarrow r=2a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(l=\sqrt{r^2+h^2}=a\sqrt{5}\)
Câu 1 : Một hình nón có bán kính đáy r = 2a và chiều cao h = \(a\sqrt{5}\) . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
A. \(12\Pi a^2\) B. \(6\Pi a^2\) C. \(12\Pi a^2\) D. \(\frac{4\Pi}{3}a^3\sqrt{5}\)
Câu 2 : Khối nón có độ dài đường sinh l = \(a\sqrt{6}\) và đường cao bằng bán kính đáy . Tính thể tích khối nón đã cho
A. \(a^3\sqrt{3}\) B. \(3a^3\sqrt{3}\) C. \(a^3\sqrt{6}\) D. \(3a^3\sqrt{2}\)
Câu 3 : Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Tính tỉ số \(\frac{S_{xq}}{S_{tp}}\)
A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{2}{5}\)
Câu 4 : Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác vuông cân có diện tích bằng \(3a^2\) và chiều cao của hình nón bằng \(a\sqrt{2}\) . Tính bán kính đáy của hình tròn
A. \(a\sqrt{6}\) B. 4a C. 3a D. 2a
Câu 5 : Cắt một hình trụ không nắp theo một đường sinh và " trải " lên mặt phẳng ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng \(4\Pi a^2\) . Biết độ dài đường sinh bằng 2a , tính thể tích khối trụ đã cho
A. \(4\Pi a^3\) B. \(2\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\) D. \(\frac{2}{3}\Pi a^3\)
Câu 1 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng hai lần bán kính và diện tích toàn phần bằng \(\frac{3}{2}\Pi a^2\) . Tính bán kính đáy
A. \(\frac{a}{2}\) B. a C. 2a D. \(\frac{a}{4}\)
Câu 2 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. \(\frac{64\sqrt{3}\Pi}{3}\) B. \(\frac{32\sqrt{3}\Pi}{3}\) C. \(64\Pi\) D. \(32\Pi\)
Câu 3 : Cắt một hình trụ theo một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vuông cạnh a . Tính thể tích khối trụ đã cho .
A. \(2\Pi a^3\) B. \(\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\sqrt{3}\) D. \(4\Pi a^3\)
Câu 4 : Một hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và góc ở đỉnh bằng 1200 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón
A. \(36\Pi\sqrt{3}\) B. \(27\sqrt{3}\Pi\) C. \(18\sqrt{3}\Pi\) D. \(9\sqrt{3}\Pi\)
Câu 5 : Hình nón đỉnh I và đường tròn tâm O . Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón và bằng a . Hai điểm A , B nằm trên đường tròn đáy sao cho \(AB=\frac{a}{2}\) . Tính thể tích tứ diện IABO
A. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{4}\) B. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{48}\) C. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{16}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{12}\)
cho hình nón đỉnh S, đường sinh a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là φ.
mặt phẳng (α) hợp với đáy 1 góc β. \(\beta\in\left(0^o,60^o\right)\). tìm β để \(S_{\Delta SAB}max\)
Cho hình nón (H) có chiều cao bằng h, đường sinh tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0\)
a) Tính thể tích khối nón (H)
b) Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón (H)
Cho hình nón đỉnh S có đường cao h=a, đường sinh l=2a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh S và cắt đường tròn tại hai điểm M, N. Diện tích tam giác SMN lớn nhất bằng ?
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a, khi đó khoảng cách AB và SC bằng.(vẽ hình minh họa)
Bài 1: cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600. Tính diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên.
Bài 2: cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm có dung tích định sẵn V(cm3). Hãy xác định bán kính đáy của hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất.
Cho hình nón đỉnh 𝑆 có chiều cao ℎ = 𝑎 và bán kính đáy 𝑟 = 2𝑎 . Mặt phẳng (𝑃) đi qua 𝑆 cắt đường tròn đáy tại 𝐴 và 𝐵 sao cho 𝐴𝐵 = 2√3 𝑎 . Tính khoảng cách 𝑑 từ tâm của đường tròn đáy đến (𝑃) . A. 𝑑 = √3 𝑎 2 . B. 𝑑 = 𝑎 . C. 𝑑 = √5 𝑎 5 . D. 𝑑 = √2 𝑎 2 .
Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông canh a ,SAD là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc đáy. Goi M và N là turng điểm của BC và CD .Tính bán kính khối cầu ngoai tiếp S.CMN??help me!!!