Violympic toán 9

Hoài Ngọc Phạm

1. Hai đoàn đại biểu của trường A và B cùng tham dự 1 buổi hội thảo . Mỗi đại biểu Trường A bắt tay vời lần lượt tất cả các đại biểu của trường B 1 lần. Tính số đại biểu của mooxii trường biết số cái bắt tay bằng 3 lần tổng số đại biểu 2 trường và số đại biểu trường A nhiều hơn số đại biểu trường B?

2. Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng \(\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\frac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\frac{2\sqrt{z}}{z^3+x^2}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

Nguyễn Huy Thắng
5 tháng 6 2019 lúc 21:47

\(VT=\sum\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}\le\sum\frac{2\sqrt{x}}{2xy\sqrt{x}}=\sum\frac{1}{xy}\le\sum\frac{1}{x^2}=VP\)

'=' <=> x=y=z>0

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
le anh nhat
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngọc
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Ngô Thanh Huyền
Xem chi tiết
Duyen Đao
Xem chi tiết
Phú An Hồ Phạm
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết