tu gt chuyen 2 cai pso qua roi amgm roi nhan vao
Đúng 0
Bình luận (1)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z =xyz
Chứng minh rằng : \(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x+y+z}+\frac{1}{3}\ge\frac{2}{xy+yz+zx}\)
Cho x,y,z là các số thực dương t/m : \(x+y+z=2019xyz\)
Chứng minh rằng \(\frac{x^2+1+\sqrt{2019x^2+1}}{x}+\frac{y^2+1+\sqrt{2019y^2+1}}{y}\frac{z^2+1+\sqrt{2019z^2+1}}{z}\le2019.2020.xyz\)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1 chứng minh rằng \(\frac{x}{\sqrt{x+\sqrt{yz}}}+\frac{y}{\sqrt{y+\sqrt{zx}}}+\frac{z}{\sqrt{z+\sqrt{xy}}}\ge\frac{3}{2}\)
Cho \(x,y,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(x+y+z+2=xyz\) . Chứng minh:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}=1\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn: xy + yz + zx = 3xyz. Chứng minh rằng
\(\frac{x^3}{x^2+z}+\frac{y^3}{y^2+x}+\frac{z^3}{z^2+y}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa x+y+z=4
chứng minh \(\frac{1}{2xy+xz+yz}+\frac{1}{xy+2yz+zx}+\frac{1}{xy+yz+2zx}\le\frac{1}{xyz}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn \(x+y+z=xyz=1,\)chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\le\frac{3}{2}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx=1
Chứng minh rằng \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{1}{1+z^2}\ge\frac{2}{3}\left(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\right)^3\)