Bài 1: Căn bậc hai

Linda Said Be

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\2x+y+\sqrt{x+1}=13\end{matrix}\right.\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
3 tháng 6 2019 lúc 17:40

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\2x+y+\sqrt{x+1}=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8-x\\2x+8-x+\sqrt{x+1}=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8-x\\x-5+\sqrt{x+1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8-x\\\left(\sqrt{x+1}-2\right)\left(\sqrt{x+1}+3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8-x\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 6 2019 lúc 17:47

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\x+x+y+\sqrt{x+1}=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+8+\sqrt{x+1}=13\)

\(\Leftrightarrow x+1+\sqrt{x+1}-6=0\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\Rightarrow a^2+a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=2\Rightarrow x=3\Rightarrow y=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Phan PT
Xem chi tiết
halo
Xem chi tiết
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
le quang minh
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết