Bài 1: Số phức

Christian Nguyen

cho số phức z= a+bi ( a, b thuộc R ) thỏa mãn z+1+2i - (1+i) \(\left|z\right|\)=0 và \(\left|z\right|>1\) tính giá trị P = a+b

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 6 2019 lúc 19:52

\(z+1+2i=\left(1+i\right)\left|z\right|=\left|z\right|+i.\left|z\right|\)

\(\Leftrightarrow z=\left|z\right|-1+\left(\left|z\right|-2\right)i\)

Lấy mođun 2 vế:

\(\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{\left(\left|z\right|-1\right)^2+\left(\left|z\right|-2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|z\right|^2=\left|z\right|^2-2\left|z\right|+1+\left|z\right|^2-4\left|z\right|+4\)

\(\Leftrightarrow\left|z\right|^2-6\left|z\right|+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|z\right|=1\left(l\right)\\\left|z\right|=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Không đủ dữ kiện để tính \(P=a+b\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lam A
Xem chi tiết
Shin Jihyun
Xem chi tiết
Tuấn Đỗ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tuấn Đỗ
Xem chi tiết
NPC
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nhân Hoàng Ngọc
Xem chi tiết