Question

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

\(\frac{-3}{x+2}< \frac{2}{3-x}\)

Answer 1

\(\frac{-3}{x+2}< \frac{2}{3-x}\)

⇔\(\frac{-3\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}< \frac{2\left(x+2\right)}{\left(3-x\right)\left(x+2\right)}\)

➞\(-9+3x< 2x+4\)

⇔\(3x-2< 4+9\)

⇔ \(x< 13\)

Answer 2

\(\frac{-3}{x+2}\)<\(\frac{2}{3-x}\)

⇔ \(\frac{-3\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}< \frac{2\left(x+2\right)}{\left(3-x\right)\left(x+2\right)}\)

➞ \(-9+3x< 2x+4\)

⇔ \(3x-2x< 4+9\)

⇔ \(x< 13\)