Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Phạm Thị Cẩm Huyền

giải phương trình: 2x2+4x=\(\sqrt{x^2+2x-4}+14\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
1 tháng 6 2019 lúc 16:09

\(2x^2+4x=\sqrt{x^2+2x-4}+14\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x-4\right)-\sqrt{x^2+2x-4}-6=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+2x-4}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2-a-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\2a+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\left(N\right)\\a=-\frac{3}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(a=2\) :

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-4}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-4=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
PTTD
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Vũ Đức Huy
Xem chi tiết