Question

Bài 4: Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao choAD=DE=EB.C/m

a)ME//CD

b)CD cắt AM ở TĐ I của nó

e)CI=3DI

Answer 1

a) Xét \(\Delta BCD\) có:

MB=MC(gt)

EB=ED(Vì E nằm giữa B,D)

=> ME là đường trung bình của tam giác BCD

Do đó ME//CD.

b) Xét \(\Delta AEM\) có:

AD=DE

DI//ME

=>AI=IM

c) Theo a)thì ME là đường trung bình của tam giác BCD

nên CD=2ME(1)

Theo b) Thì DI là đường trung bình của tam giác AME

nên ME=2DI(2)

Từ (1) và (2) ta cso:

CD=4DI(3)

Từ đẳng thức(3) ta cso thể viết:CI+DI=4DI=>CI=3DI