Violympic toán 7

Trần Khánh Diểm

Bài 3:Chứng minh rằng hai tam giác một cặp đường cao thuộc một cặp cạnh bằng nhua và hai góc đáy bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau .

HUYNH NHAT TUONG VY
1 tháng 6 2019 lúc 15:11

1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(theo trường hợp c.g.c)

- Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền mà một cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và môt cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Bình luận (1)
Hoàng Đình Bảo
1 tháng 6 2019 lúc 15:12

\(\widehat{BAH}=\widehat{B'A'H'}\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{B'H'A'}=90^o\)

\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}+\widehat{BHA}=\widehat{A'B'H'}+\widehat{B'A'H'}+\widehat{B'H'A'}=180^o\)

\(\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{A'B'H'}\)

Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta A'B'H'\) ta có:

BH=B'H'(GT)

\(\widehat{BHA}=\widehat{B'H'A'}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{A'B'H'}\)

Do đó \(\Delta ABH\)=\(\Delta A'B'H'\)(g-c-g)

Vậy A'H'=AH(hai cạnh tương ứng)(1)

\(\widehat{BHC}=\widehat{B'H'C'}=90^o\)

\(\widehat{BCH}=\widehat{B'C'H'}\)

\(\widehat{HBC}+\widehat{BHC}+\widehat{BCH}=\widehat{H'B'C'}+\widehat{B'H'C'}+\widehat{B'C'H'}=180^o\)

\(\Rightarrow ​​​​\widehat{HBC}=\widehat{H'B'C'}\)

Xét \(\Delta BHC\)\(\Delta B'H'C'\) ta có:

BH=B'H'(GT)

\( ​​​​\widehat{HBC}=\widehat{H'B'C'}\)

\(\widehat{BHC}=\widehat{B'H'C'}=90^o\)

Do đó \(\Delta BHC\)=\(\Delta B'H'C'\)(g-c-g)

Vậy H'C'=HC(hai canhuj tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) ta có:

A'C'=AC

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta A'B'C'\) ta có:

AC=A'C'(cmt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}(GT)\)

\(\widehat{BCA}=\widehat{B'C'A'}\)

Do đó \(\Delta ABC\)=\(\Delta A'B'C'\)(g-c-g)

\(\Rightarrow\)đpcm

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
Khanh Pham
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
HÙNG
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Kỳ Duyên
Xem chi tiết
Vu Duy Bach
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
Trần Duy Vương
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết