Question

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z-4=0 và (Q): 2x-y+2z+5=0. mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) và (Q) có bán kính bằng:

A.3

B.3/2

C.9

D.1/2

Answer 1

Dễ dàng nhận thấy \(\left(P\right)//\left(Q\right)\)

\(\Rightarrow R=\frac{1}{2}.d\left(\left(P\right);\left(Q\right)\right)\)

Chọn \(A\left(0;0;2\right)\in\left(P\right)\)

\(\Rightarrow d\left(A;\left(Q\right)\right)=\frac{\left|2.0-1.0+2.2+5\right|}{\sqrt{2^2+1^2+2^2}}=3\) \(\Rightarrow R=\frac{3}{2}\)