a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACE\) ta có:
AE chung
AB=AC
\(\widehat{EAB}=\widehat{EAC}\)(AE là đường phân giác của góc BAC)
Do đó \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACE\)(c-g-c)
Vậy \(\widehat{BEA}=\widehat{CEA}\)(hai góc tương ứng)
AB=AC(hai cạnh tương ứng)
b) Do đó \(\Delta ABC\) cân ,mà có AE là đường phân giác nên AE cũng là đường trung trực của \(\Delta ABC\)
=> AE là đường trung trực của BC
Hình bạn tự vẽ nha.
a) Xét 2 Δ ABE và ACE có:
AB = AC (gt)
∠A1 = ∠A2 (vì AE là tia phân giác của ∠BAC)
Cạnh AE chung
=> ΔABE = ΔACE (c . g . c)
=> ∠BEA = ∠CEA (2 góc tương ứng)
b) Ta có: AB = AC (gt)
=> ΔABC cân tại A.
Có AE là tia phân giác đồng thời AE cũng là đường trung thực của ΔABC.
=> AE là đường trung thực của đoạn thẳng BC.
Chúc bạn học tốt!
