Bài 1: Phân thức đại số.

Triệu Tử Phong

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}-\frac{x}{4-x^2}\right):\frac{6.\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A > 0

c) Tìm x biết \(x^2+3x+2=0\)

d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó.

Lê Thị Thục Hiền
4 tháng 6 2019 lúc 10:26

a)Có A=\(\left(\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}-\frac{x}{4-x^2}\right):\frac{6\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)(ĐKXĐ \(x\ne2,-2,-1\))

=\(\left(\frac{2-x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\frac{6\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)

=\(\frac{2-x+2x+4-x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)

=\(\frac{6\left(2-x\right)\left(x+1\right)}{6\left(2-x\right)\left(x+2\right)^2}\)

=\(\frac{x+1}{\left(x+2\right)^2}\)

b)Có A=\(\frac{x+1}{\left(x+2\right)^2}\)

Để A>0 <=> x+1>0 <=>x>-1

c) Có x2+3x+2=0

<=> x2+2x+x+2=0

<=> x(x+2)+(x+2)=0

<=>(x+1)(x+2)=0

<=> x=-1 hoặc x=-2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Hân Kiều
Xem chi tiết
ĐÀO THỊ HUYỀN DIỆU
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Park Chae Young
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết